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Questão FC190594

Dois peritos, Joel e Henry, para controle das informações entre os setores S1, S2 e S3, durante o mesmo período de trabalho, decidiram apresentar o resultado por meio matricial. O

Matrizes

Instituto AOCP · 2021

Dois peritos, Joel e Henry, para controle das informações entre os setores S1, S2 e S3, durante o mesmo período de trabalho, decidiram apresentar o resultado por meio matricial. O perito Joel apresentou o resultado por meio da matriz A em que:
  • aij representa o número de informações do setor Si que foram enviadas, por escrito, para o setor Sj, se i ≠ j; 
  • aij representa o número de informações do setor Si que foram enviadas, por telefone, para o setor Sj, se i = j.
Analogamente, Henry apresentou o resultado por meio de uma matriz B em que:
  • bij representa o número de informações do setor Si que foram enviadas, por escrito, para o setor Sj, se i ≠ j; 
  • bij representa o número de informações do setor Si que foram enviadas, por telefone, para o setor j, se i = j.


Nessas condições, assinale a alternativa correta.
  1. O número de informações controladas por Joel e Henry e enviadas, por escrito, aos setores S1 e S3 é o mesmo.
  2. As informações controladas por Joel e Henry e enviadas, por telefone, totalizam, juntas, mais de 24 informações.
  3. As informações controladas por Joel e enviadas, por escrito, ao Setor S3 não superam a quantidade de informações controladas por Henry e enviadas, por escrito, a esse mesmo setor.
  4. O setor S3 enviou, por escrito, para o setor S2 apenas 3 informações controladas por Joel.
  5. O setor S3 enviou, por escrito, para o setor S2 apenas 2 informações controladas por Henry.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Comentário: Para compreender a questão, vamos visualizar a informação como se estivéssemos analisando duas tabelas que representam as transferências de dados entre setores. A matriz de Joel e de Henry é como um mapa que nos mostra como as informações fluiram entre os setores. Assim, cada linha de uma matriz corresponde ao setor de origem das informações e cada coluna ao setor de destino.

Primeiro, precisamos considerar o que significa \( i \neq j \) e \( i = j \). Quando o número da linha é diferente do número da coluna, entendemos que as informações foram transmitidas por escrito. Já quando \( i \) é igual a \( j \), isso indica que a comunicação foi feita por telefone.

Agora, focando na letra A, que foi a resposta correta, somamos as quantidades enviadas por escrito ao Setor S1 e ao Setor S3. Para Joel, essas informações podem ser representadas pela soma \( a_{21} + a_{31} \) para o setor S1 e \( a_{13} + a_{23} \) para o setor S3. Calculando sua soma, encontramos que Joel envia 18 informações por escrito. Com Henry, o mesmo processo nos leva a \( b_{21} + b_{31} \) para o setor S1 e \( b_{13} + b_{23} \) para o setor S3, resultando na mesma quantidade de 18 informações. Portanto, é correto afirmar que o número de informações trocadas, por escrito, aos setores S1 e S3 é idêntico e, por isso, a resposta é verdadeira!

Em resumo, a interpretação cuidadosa dos dados nas matrizes nos dá uma visão clara da comunicação entre setores, e as operações que realizamos nos levam a uma conclusão sólida: o envio das informações é equilibrado entre os dois peritos.

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