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Questão FC190609

Considere que, em um estudo científico, foi determinada uma relação entre o nível de absorção de um determinado nutriente com a altura de cada uma das pessoas pesquisadas. Nessa re

Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal

Instituto AOCP · 2021

Considere que, em um estudo científico, foi determinada uma relação entre o nível de absorção de um determinado nutriente com a altura de cada uma das pessoas pesquisadas. Nessa relação, para cada pessoa, considerando a respectiva medida de sua altura, determinou-se que, ao somar o quíntuplo da terceira potência da medida da altura com o dobro do quadrado da medida da mesma altura, e, ao resultado dessa soma, subtrair o sêxtuplo da medida ainda da mesma altura, determina-se o nível de absorção desse nutriente. Sendo a medida da altura de uma pessoa identificada como x, então um polinômio que descreve o nível de absorção do nutriente para essa pessoa será dado por
  1. 5x3+x2−6x.
  2. 6x3+5x2−6x.
  3. 6x3−2x2−5x.
  4. 5x3−2x2+6.
  5. 5x3+2x2−6x.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para compreendermos a questão, vamos primeiro traduzir o enunciado em termos matemáticos. Começamos identificando a variável que representa a altura da pessoa, a qual chamamos de x.
A questão menciona a soma de dois elementos distintos: o quíntuplo da terceira potência de x, que matematicamente se expressa como \( 5x^3 \), e o dobro do quadrado da mesma altura, que se representa por \( 2x^2 \).
A combinação desses dois termos resulta na expressão \( 5x^3 + 2x^2 \).
Por fim, devemos subtrair o sêxtuplo da altura de x, denotado como \( 6x \). Assim, quando juntamos tudo isso, obtemos a expressão final do polinômio que nos fornece o nível de absorção desse nutriente: \( 5x^3 + 2x^2 - 6x \). Portanto, com base nessa análise, a resposta correta se confirma como sendo a alternativa E.

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