Questão FC190615
Sabe-se que a diferença entre o dobro do suplemento de um ângulo x e os dois quintos da medida desse mesmo ângulo x é zero. Dessa forma, é correto afirmar que a medida do ângulo x
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2021
- 180º.
- 150º.
- 120º.
- 90º.
- 30°.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Para resolvermos essa questão, é fundamental recordar um conceito básico: dois ângulos são denominados suplementares quando sua soma totaliza 180°. Portanto, se considerarmos um ângulo denominado x, o seu suplemento será y, resultando na equação x + y = 180°.
O enunciado nos fornece uma informação adicional: a diferença entre o dobro do suplemento e dois quintos do ângulo x é nula. Este detalhe implica que podemos expressar isso matematicamente como 2y - \frac{2}{5}x = 0.
Sabemos que y pode ser substituído da equação anterior, onde temos y = 180 - x. Agora, se substituirmos y na equação da diferença, temos: 2(180 - x) - \frac{2}{5}x = 0. Agora é só simplificar essa expressão.
Expandindo, obtemos 360 - 2x - \frac{2}{5}x = 0. Se unirmos as frações envolvendo x, podemos isolar x e encontrá-lo como x = 150°. Assim, fica evidente que a resposta correta é a Alternativa B, pois encontramos uma medida do ângulo que atende a todas as condições apresentadas no problema.
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