Questão FC190616
Considerando os conceitos sobre Triângulos, na Geometria Plana, é correto afirmar que
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2021
- em todo triângulo, ao maior lado, opõe-se o menor ângulo e vice-versa.
- em todo triângulo, a medida de um lado é maior que a soma dos outros dois lados do mesmo triângulo.
- em todo triângulo, a medida de um lado é maior que a diferença das medidas dos outros dois lados do mesmo triângulo.
- existem triângulos tal que a soma dos ângulos internos é maior que 180º.
- a medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à diferença das medidas dos ângulos internos do triângulo não adjacentes a ele.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Análise da Questão: Para entendermos por que a alternativa correta é a letra c, precisamos mergulhar nas propriedades fundamentais dos triângulos.
Vamos examinar a afirmação: "em todo triângulo, a medida de um lado é maior que a diferença das medidas dos outros dois lados do mesmo triângulo."
Essa ideia está respaldada no teorema da desigualdade triangular, que nos diz que a soma de quaisquer dois lados de um triângulo deve sempre ser maior que o terceiro lado. Isso nos leva a uma reflexão interessante: se temos os lados \( A \), \( B \) e \( C \) de um triângulo, podemos expressar isso como \( A < B + C \).
Agora, se quisermos considerar a diferença, podemos manipular essa desigualdade. Se tomarmos \( B - C \) e comparamos com \( A \), utilizando o raciocínio da desigualdade, podemos afirmar que \( A > |B - C| \).
Este conceito provê uma sólida base para entender que, independentemente das medidas que escolhemos para \( A \), \( B \) e \( C \), a afirmação se sustenta. Portanto, a letra c é definitivamente a escolha correta e está de acordo com as propriedades geométricas que regem os triângulos.
As outras alternativas foram cuidadosamente analisadas e comprovadamente não se sustentam, tornando a letra c uma afirmação não apenas válida, mas essencial para qualquer estudo sobre triângulos.
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