Questão FC190617
Determine a área, em cm2, de um triângulo cujas dimensões são 6,5 cm, 2,5 cm e 6 cm.
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2023
- 7√3
- 7√5
- 7,5
- 7,3
- 5√7
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para resolver a questão da área do triângulo, utilizamos a fórmula de Heron, que é uma ferramenta bastante útil quando conhecemos os três lados da figura, mas não temos a altura diretamente. Começamos determinando o semiperímetro \( s \) com a equação:
\( s = \frac{a + b + c}{2} \), onde \( a, b \) e \( c \) são os comprimentos dos lados. Neste caso, substituímos os valores: \( a = 6.5 \), \( b = 2.5 \), \( c = 6 \).
Assim, temos:
\( s = \frac{6.5 + 2.5 + 6}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \).
Agora que temos nosso semiperímetro, aplicamos a fórmula de Heron para calcular a área \( A \):
\( A = \sqrt{s (s-a) (s-b) (s-c)} \). Substituindo os valores:
\( A = \sqrt{7.5(7.5-6.5)(7.5-2.5)(7.5-6)} = \sqrt{7.5 \times 1 \times 5 \times 1.5} \).
Calculando internamente, obtemos:
\( A = \sqrt{7.5 \times 7.5} = 7.5 \, \text{cm}^2\).
Portanto, a área do triângulo é 7,5 cm², que nos leva ao gabarito correto: letra C.
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