Questão FC190618
Considere um triângulo isósceles T1 de 4 cm de base e 5 cm de altura e nele considere outro triângulo isósceles T2, porém invertido, de tal modo que sua base seja paralela à base d
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2021
- 1,5 cm.
- 2,0 cm.
- 2,5 cm.
- 2,8 cm.
- 3,0 cm.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar o mistério por trás da resposta correta!
Imagine que estamos diante de uma representação geométrica onde encontramos quatro triângulos perfeitamente idênticos. A área total consiste em parcelas que, se somadas, podem ser divididas entre estes triângulos.
A área de cada triângulo pode ser calculada pela fórmula básica \( A = \frac{b \cdot h}{2} \), onde \( b \) representa a base e \( h \) a altura.
Se considerarmos que a área total dos quatro triângulos é \( 20 \, cm^2 \), então cada um terá uma área de \( \frac{20 \, cm^2}{4} = 5 \, cm^2 \).
Agora, um ponto interessante surge: observe que os triângulos laterais compartilham a mesma altura que o triângulo central \( T2 \). Ao reconhecermos que suas alturas são equivalentes, compreendemos que suas bases também devem ser iguais!
Assim, se o vértice do triângulo \( T2 \) está posicionado na metade da base de \( T1\), isso nos indica que as bases dos nossos triângulos laterais medem exatamente \( 2 \, cm \), resultando em uma base para \( T2 \) também de \( 2 \, cm \). Com isso, a opção correta é a letra B!
Vamos continuar explorando a matemática com essa mesma curiosidade!
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