Questão FC190629
Sabendo que um paralelogramo tem um par de ângulos diferentes medindo 3x−21° e 4x+12°, determine o complementar de x.
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2023
- 27º
- 63º
- 42º
- 153º
- 138º
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Gabarito
B
Comentário do professor
Análise da Questão: Vamos dissecar a situação envolvendo os ângulos de um paralelogramo.
Primeiramente, é crucial recordar que em um paralelogramo, os ângulos opostos são indiscutivelmente iguais, e os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, juntos somam 180º.
Seguindo essa lógica: Se temos uma representação algébrica dos ângulos, por exemplo, digamos que um ângulo possui a medida \(3x - 21^\circ\) e o seu adjacente seja \(4x + 12^\circ\), podemos montar a equação do equilíbrio dessas medidas.
Portanto, formulamos:\(3x - 21 + 4x + 12 = 180\).
Se aglutinarmos os termos, ficamos com \(7x - 9 = 180\).
Agora, somando \(9\) dos dois lados da equação: \(7x = 189\).
Descobrindo o valor de \(x\), temos: \(x = \frac{189}{7} = 27^\circ\).
Finalmente, para encontrar a medida que complementa \(x\) a 90º, aplicamos \(90 - x\): \(90 - 27 = 63^\circ\).
Assim, confirmamos que a resposta correta é a alternativa B!
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