Questão FC190644
Uma Engenheira Civil do MPRR foi incumbida de realizar uma perícia em certa estrutura e, após a realização de todos os estudos e da elaboração do laudo, optou por representar o cas
Geometria Plana
Instituto AOCP · 2022
Considerando as medidas representadas na figura, é correto afirmar que a altura da região marcada como “Trinca” está entre
- 5,2 metros e 5,3 metros.
- 2,2 metros e 2,3 metros.
- 5 metros e 5,2 metros.
- 2 metros e 5 metros.
- 5,3 metros e 6 metros.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão em profundidade. Para começar, é crucial perceber a relação entre as figuras envolvidas. Imaginando as representações geométricas, visualizamos triângulos que guardam semelhança entre si. Esta semelhança implica que os comprimentos de seus lados correspondentes estão interligados por uma relação proporcional.
Podemos estabelecer possibilidades com base nessa proporção, utilizando uma notação simples para facilitar nossa compreensão. Se identificarmos as medidas dos lados dos triângulos de forma clara, como por exemplo, vamos atribuir as medidas 3 e 4 a um triângulo, e as medidas correspondentes \( x \) e 3 ao outro triângulo.
Então, construímos a seguinte relação:
\(\frac{3}{4} = \frac{x}{3}\).
A partir desta proporção, ao multiplicarmos em cruz, obtemos:
\(4x = 9\), resultando em x = \frac{9}{4} = 2,25m\.
Desta forma, usando o valor encontrado, podemos concluir a altura da região marcada. Somando o valor de 3 a esse resultado: \(3 + 2,25 = 5,25m\), chegamos à medida correta, que confirma a resposta do gabarito: Letra A. Assim, o raciocínio orientado pelas propriedades dos triângulos semelhantes nos levou à solução, ressaltando a beleza da matemática!
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