Questão FC190660
Para a confecção de velas artesanais, certo artesão comprou um tablete de parafina em formato de paralelepípedo reto retângulo de arestas 20 cm, 18 cm e 15 cm. Sabendo que as velas
Geometria Espacial
Instituto AOCP · 2022
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Gabarito
A
Comentário do professor
Comentário: Vamos imaginar que temos um bloco de parafina, que, por sua forma retangular, nos permite calcular seu volume de forma bastante tranquila.
As dimensões do bloco são 20 cm, 18 cm e 15 cm. Agora, usando a fórmula do volume de um paralelepípedo, que é dada por \( V = l \times w \times h \) (onde \( l \), \( w \) e \( h \) são as medidas de comprimento, largura e altura), podemos calcular o volume total do nosso bloco:
\( V_t = 20 \times 18 \times 15 = 5400 \, cm^3 \).
Isso significa que temos 5400 cm³ de parafina à nossa disposição!
Em seguida, precisamos calcular quantas velas cilíndricas podemos produzir a partir desse volume. Suponhamos que cada vela tenha um raio de base de 3 cm e uma altura de 5 cm. O volume de uma vela é dado por \( V_v = \pi \times r^2 \times h \).
Portanto, substituindo as medidas, temos: \( V_v = 3,14 \times 3^2 \times 5 = 141,3 \, cm^3 \).
Agora, para descobrir quantas velas podemos fabricar, basta dividir o volume do bloco de parafina pelo volume de uma vela: \( \frac{5400}{141,3} \approx 38,2 \).
Isso nos diz que, na prática, podemos produzir até 38 velas inteiras, já que não conseguimos fazer uma fração de vela física. Com isso, chegamos à conclusão de que o máximo de velas produzíveis é 38, o que reforça a escolha da letra A como a resposta correta.
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