Questão FC191950
Sejam a, b e c números reais tais que a ≠ 0 e a < b < c. É necessariamente verdadeiro que
Conjuntos
CESGRANRIO · 2022
Sejam a, b e c números reais tais que a ≠ 0 e a < b < c.
É necessariamente verdadeiro que
- a . b < b . c
- b - a < c - b
- \(\large {\text{b} \over \text{a}} < {\text{c} \over \text{a}}\)
- a . b < a . c
- a + b < a + c
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Vamos analisar a alternativa E: a + b < a + c.
Para demonstrar que esta afirmação é verdadeira, podemos simplificá-la removendo o termo a, já que estamos lidando com uma adição. Assim, temos:
a + b < a + c
Eliminar o a de ambos os lados nos leva a:
b < c
O enunciado já nos garante que a < b < c, o que significa que b é, de fato, menor do que c.
Desta forma, a expressão a + b < a + c é sempre verdadeira sob as condições dadas (a ≠ 0 e a < b < c), confirmando a veracidade da alternativa E.
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