Se B = {–30, –20, –12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que a soma de todos os elementos do conjunto A é 8.

Considerando o conjunto B = {–30, –20, –12, 0, 30}, sabemos que ele é formado pelos produtos de três elementos de A. A presença do 0 em B indica que um dos elementos de A deve ser 0.

Precisamos então encontrar três elementos de A que resultem nos produtos presentes em B.

Observando os números negativos e positivos, podemos considerar que:

• –30 pode ser resultado de (-2) x 3 x 5.
• 30 pode ser resultado de 2 x 3 x 5.
• –20 pode ser resultado de (-2) x 2 x 5.
• –12 pode ser resultado de (-2) x 2 x 3.

Dessa forma, podemos compor o conjunto A como:

A = {-2, 0, 2, 3, 5}

Agora, vamos calcular a soma dos elementos de A:

\(-2 + 0 + 2 + 3 + 5 = 8\)

Dessa forma, confirmamos que a soma dos elementos de A é 8, o que valida a alternativa correta.