Sendo X o total de estudantes dessa escola, qual é a soma dos algarismos de X?

Gabarito

A

Comentário do professor

Para entender a alternativa correta, vamos definir x como o total de estudantes da escola técnica.

Sabemos que \(\dfrac{1}{4}\) dos estudantes cursa enfermagem, ou seja:

Estudantes de enfermagem: \(\dfrac{x}{4}\)

Os estudantes que não cursam enfermagem são:

Estudantes restantes: \(x - \dfrac{x}{4} = \dfrac{3x}{4}\)

Destes estudantes restantes, \(\dfrac{1}{6}\) cursa eletrônica. Podemos calcular o número de estudantes que cursam eletrônica:

Estudantes de eletrônica: \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{3x}{4} = \dfrac{3x}{24} = \dfrac{x}{8}\)

A escola ainda possui 350 estudantes em outros cursos, que podem ser calculados subtraindo os estudantes de eletrônica dos que não cursam enfermagem:

Estudantes restantes - Estudantes de eletrônica = 350

\(\dfrac{3x}{4} - \dfrac{x}{8} = 350\)

Para resolver essa equação, vamos escrever ambos os termos com um denominador comum, que é 8:

\(\dfrac{6x}{8} - \dfrac{x}{8} = 350\)

\(\dfrac{5x}{8} = 350\)

Multiplicando ambos os lados por 8, temos:

\(5x = 2800\)

Dividindo por 5:

\(x = 560\)

A escola técnica tem, portanto, 560 estudantes. Agora, para encontrar a soma dos algarismos de x:

\(5 + 6 + 0 = 11\)

Assim, a soma dos algarismos de \(x\) é 11, confirmando a alternativa correta (A).