Um grupo de jovens participou de uma pesquisa sobre tabagismo. Cinco em cada 7 jovens entrevistados declararam- se não fumantes. Dentre os jovens restantes, 3 em cada 4 afirmaram q

Gabarito

D

Comentário do professor

Primeiramente, vamos definir a quantidade total de jovens entrevistados como \( x \).

Na pesquisa, foi informado que 5 em cada 7 jovens se declararam não fumantes. Portanto, a fração de jovens que não fumam é \( \frac{5}{7} \), e a fração de jovens que são fumantes é \( \frac{2}{7} \):

\( \text{Fumantes} = \frac{2}{7} \times x \)

A questão também menciona que 3 em cada 4 dos fumantes afirmaram que fumam diariamente. Logo, a quantidade de jovens que fumam diariamente é:

\( \text{Fumam diariamente} = \frac{3}{4} \times \left( \frac{2}{7} \times x \right) \)

\( = \frac{6}{28} \times x = \frac{3}{14} \times x \)

A questão destaca que 84 jovens afirmaram fumar diariamente:

\( \frac{3}{14} \times x = 84 \)

Agora, para encontrar \( x \), devemos isolar a variável:

\( x = 84 \times \frac{14}{3} \)

Calculando isso, temos:

\( x = 84 \times \frac{14}{3} = \frac{1176}{3} = 392 \)

Assim, o total de jovens que participaram da pesquisa é \( 392 \).

Resposta: D