A parte paga pela mãe de João corresponde a que fração do valor original da prestação?

Gabarito

D

Comentário do professor

Para entendermos como a parte paga pela mãe de João corresponde a \(\frac{5}{8}\) do valor original da prestação, vamos analisar o problema passo a passo.

Suponha que o valor da prestação original seja R$ 100,00. Com o desconto de 6,25%, o valor que será descontado pode ser calculado assim:

\(0,0625 \times 100 = 6,25\)

Portanto, o novo valor da prestação após o desconto será:

\(100 - 6,25 = 93,75\)

Sabemos que João pagou um terço desse novo valor. O valor que ele pagou é:

\(\frac{1}{3} \times 93,75 = 31,25\)

Assim, a parte restante, que foi paga pela mãe de João, é:

\(93,75 - 31,25 = 62,50\)

Agora, queremos saber a fração do valor original da prestação que esse valor representa. Sendo o valor original de R$ 100,00, a fração é:

\(\frac{62,50}{100}\)

Ao simplificarmos essa fração, temos:

\(\frac{625}{1000}\)

Dividindo o numerador e o denominador por 25, chegamos a:

\(\frac{25}{40}\)

Por fim, dividindo novamente por 5, obtemos:

\(\frac{5}{8}\)

Assim, concluímos que a parte paga pela mãe de João realmente representa a fração \(\frac{5}{8}\)alternativa D.