A capacidade do reservatório pequeno corresponde a que fração da capacidade do reservatório médio?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender as relações de capacidade entre os reservatórios.

A capacidade do reservatório médio é dada como \(\frac{4}{5}\) da capacidade do reservatório grande.

A capacidade do reservatório pequeno corresponde a \(\frac{1}{2}\) da capacidade do reservatório grande.

Nosso objetivo é descobrir a capacidade do reservatório pequeno em relação à capacidade do reservatório médio.

Primeiro, chamaremos a capacidade do reservatório grande de \(G\).

Assim, temos:

• Capacidade do reservatório médio: \(M = \frac{4}{5}G\)
• Capacidade do reservatório pequeno: \(P = \frac{1}{2}G\)

Agora, queremos encontrar a fração que representa a capacidade do reservatório pequeno em relação à capacidade do reservatório médio:

Precisamos calcular a relação \( \frac{P}{M} \):

\( \frac{P}{M} = \frac{\frac{1}{2}G}{\frac{4}{5}G} \)

Os \(G\) se cancelam, simplificando a expressão para:

\( = \frac{1}{2} \div \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{5}{4} \)

Ao multiplicar, temos:

\( = \frac{5}{8} \)

Dessa forma, concluímos que a capacidade do reservatório pequeno corresponde a \(\frac{5}{8}\) da capacidade do reservatório médio.