Quantas balas o filho mais novo pegou?

Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos representando a quantidade total de balas como \( x \).

O filho mais velho pegou a terça parte das balas, ou seja, pegou \( \frac{1}{3}x \). Isso significa que restaram no saco:

\( x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \)

Em seguida, o filho mais novo pegou a quarta parte das balas restantes. Assim, ele pegou:

\( \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{12}x = \frac{1}{6}x \)

Depois que o filho mais novo pegou suas balas, sobraram \( 24 \) balas no saco. Podemos expressar isso como:

\( \text{Balas restantes} = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}x \)

Para resolver essa equação, precisamos colocar as frações com o mesmo denominador, que é \( 6 \):

\( \frac{4}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x \)

Assim, temos:

\( \frac{1}{2}x = 24 \)

Multiplicando ambos os lados da equação por \( 2 \), encontramos:

\( x = 48 \)

Agora que sabemos que Gisele começou com \( 48 \) balas, podemos calcular quantas balas o filho mais novo pegou:

\( \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} \times 48 = \frac{1}{6} \times 48 = 8 \)

Dessa forma, o filho mais novo pegou 8 balas.