Uma turma preparatória para o concurso da Petrobras é composta exclusivamente por adultos. Nessa turma há 10 mulheres, e a razão entre a quantidade de homens e a quantidade total d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta (E), que afirma que a razão entre a quantidade de mulheres e a quantidade de homens foi reduzida em \( \frac{1}{12} \) após a retirada de 4 homens e 4 mulheres.

Na turma, temos:

• 10 mulheres
• Seja h a quantidade de homens.
• A razão entre o número de homens e a quantidade total de alunos é \( \frac{4}{5} \).

Podemos expressar a quantidade total de alunos como:

h + 10

Assim, montamos a seguinte equação a partir da razão fornecida:

\( \frac{h}{h + 10} = \frac{4}{5} \)

Multiplicando em cruz:

5h = 4(h + 10)

Resolvendo a equação:

5h = 4h + 40

5h - 4h = 40

h = 40

Portanto, temos:

40 homens

A razão inicial entre mulheres e homens era:

\( \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \)

Após retirar 4 homens e 4 mulheres:

Ficamos com 6 mulheres e 36 homens.

A nova razão se torna:

\( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

Agora, precisamos calcular a redução da razão:

Calculando:

\( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} \)

Para fazer essa subtração, encontramos um denominador comum, que é 12:

\( \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} \)

Portanto, a razão foi reduzida em \( \frac{1}{12} \), confirmando assim a alternativa E como correta.