Em uma escola, os agentes de cozinha prepararam certa quantidade de suco para o lanche dos alunos. Os alunos do turno da manhã consumiram \(\dfrac 1 3\) dessa quantidade, enquanto

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta é a letra C, e a quantidade de suco preparada foi de 18 litros.

Vamos entender como chegamos a esse resultado.

Os alunos do turno da manhã consumiram \(\dfrac{1}{3}\) da quantidade total de suco, ou seja, ao todo, essa fração corresponde a \(\dfrac{1}{3}x\), onde x representa a quantidade inicial de suco.

Com isso, a quantidade que sobrou após o turno da manhã é dada por:

x - \(\dfrac{1}{3}x = \dfrac{2}{3}x\).

Os alunos do turno da tarde consumiram \(\dfrac{2}{3}\) do que restou, ou seja:

\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}x\).

A parte que não foi consumida é a quantidade que restou, que é \(x - \dfrac{4}{9}x\):

\(\dfrac{5}{9}x\).

Sabemos que restaram 4 litros de suco, então podemos igualar:

\(\dfrac{5}{9}x = 4\).

Para encontrar x, multiplicamos ambos os lados da equação por 9:

5x = 36.

Agora, dividimos por 5:

x = \(\dfrac{36}{5} = 18\).

Assim, concluímos que a quantidade de suco preparada foi de 18 litros.