Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Qua

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que apresenta a razão entre o número de meninas e meninos após a junção das turmas como sendo 17/23.

No primeiro passo, devemos considerar as razões dadas para cada turma:

Na primeira turma, a razão entre meninas e meninos é 1/3. Isso indica que, para cada 4 alunos, 1 é menina e 3 são meninos. Portanto, é conveniente considerar um total de 4k alunos, onde k é um número inteiro. Assim, temos:

• Meninas: k
• Meninos: 3k

Na segunda turma, a razão entre meninas e meninos é 3/2. Para essa turma, podemos entender que, para cada 5 alunos, 3 são meninas e 2 são meninos. Assim, consideramos um total de 5m alunos, onde m também é um número inteiro:

• Meninas: 3m
• Meninos: 2m

Como sabemos que ambas as turmas têm o mesmo número de alunos, o número total deve ser igual. Podemos utilizar o mínimo múltiplo comum entre 4 e 5, que é 20. Assim:

• Para a primeira turma: \( k = 5 \), logo temos 5 meninas e 15 meninos.
• Para a segunda turma: \( m = 4 \), logo temos 12 meninas e 8 meninos.

Ao juntar as duas turmas, somamos o número de meninas e meninos:

• Total de meninas: \( 5 + 12 = 17 \)
• Total de meninos: \( 15 + 8 = 23 \)

Portanto, a nova razão entre meninas e meninos é:

\( \frac{17}{23} \)

Assim, a alternativa correta é 17/23, que representa a nova razão entre meninas e meninos ao juntar as duas turmas.