Questão FC192023
Dentre as questões que o professor ainda não corrigiu, quantas devem estar certas para que o aluno obtenha exatamente 6 pontos nessa prova?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2015
Um professor corrigiu metade da prova de um aluno e ele acertou apenas a metade das questões corrigidas. Cada uma das 20 questões da prova vale 0,5 ponto.
Dentre as questões que o professor ainda não corrigiu, quantas devem estar certas para que o aluno obtenha exatamente 6 pontos nessa prova?
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
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Gabarito
B
Comentário do professor
Vamos analisar a situação para chegarmos à alternativa correta, que é 7.
O aluno teve uma prova com 20 questões, onde cada questão vale 0,5 ponto.
O professor já corrigiu a metade das questões da prova, ou seja, 10 questões.
Dessas 10 questões que foram corrigidas, o aluno acertou a metade, que totalizam 5 questões.
Agora, precisamos descobrir quantas questões das 10 que ainda faltam ser corrigidas precisam ser acertadas para que o aluno alcance exatamente 6 pontos.
Para isso, vamos calcular quantas questões ele precisa acertar ao todo para chegar a essa pontuação:
\(0{,}5 \cdot x = 6\)
\(x = \frac{6}{0{,}5}\)
\(x = 12\,\,\text{questões}\)
Ou seja, o aluno precisa acertar 12 questões no total.
Como ele já acertou 5 questões, precisamos descobrir quantas questões ele deve acertar das 10 restantes:
\(12 - 5 = 7\,\,\text{questões}\)
Portanto, o aluno deve acertar 7 questões das 10 ainda não corrigidas para conseguir atingir a nota desejada de 6 pontos.
A resposta correta é, portanto, a alternativa B.
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