Entre 10 e 250 existem n números que podem ser expressos na forma 3x, onde x representa um número inteiro. A soma dos n números em questão é igual a

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos responder à questão sobre as potências de 3 que estão entre 10 e 250.

As potências de 3 são obtidas multiplicando 3 por si mesmo um determinado número de vezes. Vamos listar as potências de 3 até encontrarmos os valores que caem dentro do intervalo especificado:

• \(3^0 = 1\);
• \(3^1 = 3\);
• \(3^2 = 9\);
• \(3^3 = 27\);
• \(3^4 = 81\);
• \(3^5 = 243\);
• \(3^6 = 729\) (excede 250, não consideramos).

Agora, analisando as potências que estão entre 10 e 250, temos:

• \(3^3 = 27\);
• \(3^4 = 81\);
• \(3^5 = 243\).

A soma desses números é:

\(27 + 81 + 243\)

\( = 351\)

Portanto, a soma dos \(n\) números que podem ser expressos como \(3^x\) entre 10 e 250 é 351. Isso confirma que a alternativa correta é a letra A.