Sejam x1, x2 e x3 números reais. A média aritmética desses três números é maior que zero se, e apenas se,

Gabarito

B

Comentário do professor

Para determinar quando a média aritmética dos números \( x_1, x_2 \) e \( x_3 \) é maior que zero, vamos considerar a definição da média.

A média aritmética é dada por:

\( \overline{X} = \dfrac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \)

Para que essa média seja maior que zero, precisamos resolver a seguinte desigualdade:

\( \overline{X} > 0 \)

Substituindo a definição da média na desigualdade, temos:

\( \dfrac{x_1 + x_2 + x_3}{3} > 0 \)

A multiplicação de ambos os lados da desigualdade por 3 (que é um número positivo e não altera a direção da desigualdade) resulta em:

\( x_1 + x_2 + x_3 > 0 \)

Portanto, concluímos que a soma dos três números deve ser maior que zero para que a média aritmética também seja maior que zero.

Assim, a alternativa correta é:

Letra B