Considere a operação [ ] definida, para números racionais x, y e z, z \(≠\) 0, por [x, y, z]= \(\large{x+y \over z}\). O valor de [ [3,2,1], [9,5,2], [1,1,1] ] é

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos dá o valor 6.

Primeiramente, precisamos entender o que a operação \([x, y, z]=\frac{x+y}{z}\) representa. Essa operação calcula a soma de \(x\) e \(y\) e então divide o resultado por \(z\). Vamos aplicá-la passo a passo.

Começamos calculando os valores intermediários:

• Para \([3, 2, 1]\):
  \[ [3, 2, 1] = \frac{3 + 2}{1} = \frac{5}{1} = 5 \]
• Para \([9, 5, 2]\):
  \[ [9, 5, 2] = \frac{9 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
• Para \([1, 1, 1]\):
  \[ [1, 1, 1] = \frac{1 + 1}{1} = \frac{2}{1} = 2 \]

Agora que temos os resultados das operações anteriores, substituímos esses valores na última operação \([5, 7, 2]\):

\[ [5, 7, 2] = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Assim, o valor final de \([ [3, 2, 1], [9, 5, 2], [1, 1, 1] ]\) é 6, confirmando que a alternativa correta é a letra B.