Dados dois números inteiros quaisquer, x e y, tem-se que o número z, dado por \(z = \large{12x + 18y \over 2}\), é

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a expressão dada:

\( z = \frac{12x + 18y}{2} \)

Podemos simplificar essa expressão. Primeiro, fatoramos o numerador:

\( z = \frac{6(2x + 3y)}{2} \)

Agora, dividimos o \(6\) por \(2\):

\( z = 3(2x + 3y) \)

Observamos que \(3(2x + 3y)\) representa um produto onde \(3\) é um fator. Sendo assim, não importa quais valores inteiros \(x\) e \(y\) assumam, o resultado de \(z\) sempre será um múltiplo de \(3\).

Portanto, concluímos que o número \(z\) é divisível por \(3\). Isso confirma a alternativa correta (D).