Qual o número máximo de grupos diferentes que poderiam ser formados, atendendo-se a tal restrição?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos calcular quantos grupos de 5 funcionários podem ser formados, respeitando as restrições estabelecidas para as duas gerências.

Passo 1: Escolher 2 funcionários da gerência de atendimento ao cliente, onde temos 4 disponíveis. A combinação é dada pela fórmula:

\( C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!(4-2)!} \)

Calculando, temos:

\( C_{4,2}=\dfrac{4 \times 3}{2 \times 1} = \dfrac{12}{2} = 6 \)

Assim, há 6 maneiras de escolher 2 funcionários da gerência de atendimento ao cliente.

Passo 2: Agora, precisamos escolher 3 funcionários da gerência administrativa, onde existem 5 disponíveis. Novamente, usamos a combinação:

\( C_{5,3}=\dfrac{5!}{3!(5-3)!} \)

Realizando o cálculo, temos:

\( C_{5,3}=\dfrac{5 \times 4}{2 \times 1} = \dfrac{20}{2} = 10 \)

Portanto, existem 10 maneiras de escolher 3 funcionários da gerência administrativa.

Passo 3: Agora, multiplicamos o número de maneiras de escolher os funcionários de cada gerência:

\( 6 \times 10 = 60 \)

Dessa forma, o total de grupos diferentes que podem ser formados sob as restrições estabelecidas é 60 grupos.

Gabarito: Letra C