Um técnico fez três buscas em um banco de dados com 600 alunos cadastrados. Na primeira busca, identificou que 450 alunos cursaram a disciplina A; a segunda busca gerou a informaçã

Gabarito

A

Comentário do professor

Para solucionar a questão, vamos analisar as informações dadas e aplicar a fórmula que determina o número de alunos que não cursaram nenhuma das disciplinas, A ou B.

Sabemos que:

• Disciplina A: \( n(A) = 450 \) alunos
• Disciplina B: \( n(B) = 300 \) alunos
• Alunos que cursaram A e B: \( n(A \cap B) = 200 \) alunos

Com esses dados, podemos calcular o número total de alunos que cursaram pelo menos uma das disciplinas usando a fórmula da união de dois conjuntos:

\( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \)

Substituindo os valores, temos:

\( n(A \cup B) = 450 + 300 - 200 \)

\( n(A \cup B) = 550 \)

Isto significa que 550 alunos cursaram pelo menos uma das duas disciplinas. Como o total de alunos cadastrados no banco de dados é 600, podemos calcular o número de alunos que não cursaram nenhuma disciplina:

\( 600 - 550 = 50 \)

Dessa forma, chegamos à conclusão de que 50 alunos não cursaram nenhuma das disciplinas A ou B.

Gabarito: Letra A