Considere os conjuntos A = {1,2,3,4,5,6,7} e B = {2,4,6}. Em relação a esses conjuntos, a única sentença verdadeira é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa E: \(\exists x \in A, \, \forall y \in B, \, x > y\).

Traduzindo, isso significa: existe um elemento \(x\) pertencente ao conjunto \(A\) tal que, para qualquer elemento \(y\) pertencente ao conjunto \(B\), \(x\) é maior que \(y\).

Primeiro, identificamos os elementos dos conjuntos:

• Conjunto \(A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\)
• Conjunto \(B = \{2, 4, 6\}\)

Precisamos encontrar um \(x\) em \(A\) que seja maior que todos os \(y\) em \(B\). O maior elemento de \(B\) é \(6\). Portanto, precisamos que \(x > 6\).

Analisando os elementos de \(A\):

• O maior elemento de \(A\) é \(7\).

Escolhendo \(x = 7\):

• Para \(y = 2\): \(7 > 2\) (verdadeiro).
• Para \(y = 4\): \(7 > 4\) (verdadeiro).
• Para \(y = 6\): \(7 > 6\) (verdadeiro).

Assim, \(\forall y \in B, \, 7 > y\) é verdade. Portanto, a sentença da alternativa E está correta!

Dessa forma, concluímos que a alternativa E é a única verdadeira entre as opções apresentadas.