Sejam A, B e C três eventos em um espaço de probabilidade. O evento que ocorre quando, pelo menos, dois desses três eventos ocorrem é expresso por

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa correta expressa a situação em que ocorre pelo menos um de dois eventos dentre três possíveis: A, B e C. Para entender isso, devemos analisar cada parte da expressão:

1. **Primeiro termo: \( A^C \cap B \cap C \)**

Esse termo refere-se ao cenário onde o evento A não ocorre, enquanto B e C ocorrem.
Isso contribui para o total de casos desejados porque tem dois eventos ocorrendo.

2. **Segundo termo: \( A \cap B^C \cap C \)**

Aqui, vemos A e C ocorrendo, mas B não ocorre.
Novamente, temos dois eventos, que satisfazem a condição da questão.

3. **Terceiro termo: \( A \cap B \cap C^C \)**

Nesse caso, A e B ocorrem, mas C não ocorre.
Mais uma vez, temos dois eventos, contribuindo para o resultado desejado.

4. **Quarto termo: \( A \cap B \cap C \)**

Este é o caso em que todos os três eventos ocorrem simultaneamente.
Assim, essa condição também é válida para que pelo menos dois eventos estejam se realizando.

A combinação de todos esses casos é representada pela união dos eventos, ou seja:

\( (A^C \cap B \cap C) \cup (A \cap B^C \cap C) \cup (A \cap B \cap C^C) \cup (A \cap B \cap C) \)

Dessa forma, essa união garante que em qualquer cenário onde pelo menos dois eventos A, B ou C ocorram, estaremos cobrindo todas as possibilidades necessárias para a solução do problema.