Um banco possui um total de 1000 clientes, dos quais apenas 700 investem em pelo menos um dos fundos A ou B. Sabe-se que o total de clientes que investem em ambos os fundos é igual

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta (A): 350 clientes que investem apenas no fundo A.

Para isso, precisamos entender a composição dos investores nos fundos A e B. Sabemos que:

• O total de clientes do banco é 1000.
• Aqueles que investem em pelo menos um dos fundos A ou B são 700.
• A quantidade de clientes que investem em ambos os fundos é 250.
• Existem pelo menos 100 clientes que investem apenas no fundo B.

Queremos determinar o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A. Para isso, vamos considerar o número de clientes que investem apenas em B.

Como temos no mínimo 100 clientes investindo apenas no fundo B e 250 investindo em ambos os fundos, o número total de investidores em B (aqueles que investem em B, seja apenas em B ou em ambos os fundos) é:

\(250 + 100 = 350\)

Portanto, o total de clientes que investem em B é no mínimo 350.

Agora, para encontrar o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A, basta subtrair o total de clientes que investem em B do total de clientes que investem em pelo menos um dos fundos:

\(700 - 350 = 350\)

Desta forma, concluímos que o número máximo de clientes que investem apenas no fundo A é, de fato, 350.

Gabarito: Letra A.