Quantos candidatos foram aprovados ao todo?

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrarmos o número total de candidatos aprovados, vamos denotar como \( x \) o número de candidatos que foram aprovados em ambas as provas, português e matemática.

Com base no enunciado, temos as seguintes informações:

• O número de candidatos aprovados em matemática é igual a \( 3x \) (triplo do número aprovado no concurso).
• O número de candidatos aprovados em português é igual a \( 4x \) (quádruplo do número aprovado no concurso).
• O número de candidatos não aprovados em nenhuma das duas provas é igual a metade do número de candidatos aprovados no concurso, ou seja, \( 0,5x \).

Sabendo que o total de candidatos inscritos é 520, podemos estabelecer a seguinte equação para representar a situação:

\( 2x + x + 3x + 0,5x = 520 \)

Aqui, \( 2x \) representa os aprovados apenas em matemática, \( x \) os aprovados em ambas, \( 3x \) os aprovados apenas em português e \( 0,5x \) aqueles que não foram aprovados.

Agora, podemos somar os termos do lado esquerdo:

\( 6,5x = 520 \)

Para encontrar \( x \), dividimos ambos os lados por \( 6,5 \):

\( x = \frac{520}{6,5} = 80 \)

Assim, o número total de candidatos aprovados no concurso é \( 80 \), que corresponde à alternativa correta.