Uma pesquisa sobre hábitos de preservação do meio ambiente foi realizada em um condomínio com 180 apartamentos. Todos os apartamentos participaram da pesquisa respondendo a duas pe

Gabarito

D

Comentário do professor

Para determinar o número de apartamentos que não possuem nenhum dos dois hábitos (uso de lâmpadas fluorescentes ou coleta seletiva de lixo), precisamos analisar os dados fornecidos.

Temos:

• 105 apartamentos utilizam lâmpadas fluorescentes: \( n(F) = 105 \)
• 72 fazem coleta seletiva de lixo: \( n(L) = 72 \)
• 17 têm os dois hábitos: \( n(F \cap L) = 17 \)

Para encontrar o número total de apartamentos que utilizam ao menos um dos hábitos, usamos a fórmula da união de dois conjuntos:

\( n(F \cup L) = n(F) + n(L) - n(F \cap L) \)

Substituindo os valores que temos:

\( n(F \cup L) = 105 + 72 - 17 \)

\( n(F \cup L) = 160 \)

Isso significa que 160 apartamentos utilizam lâmpadas fluorescentes ou fazem coleta seletiva de lixo.

Agora, como o total de apartamentos é de 180, subtraímos o número de apartamentos que têm pelo menos um dos hábitos do total:

\( 180 - 160 = 20 \)

Portanto, o número de apartamentos que não possuem nenhum dos dois hábitos é de 20 apartamentos.