Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento, ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores. Um terço dos funcio

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar a porcentagem de funcionários que trabalham tanto no setor de Desenvolvimento quanto no setor de Produção, que é a alternativa correta: 20%.

Primeiramente, sabemos que 70% dos funcionários trabalham ou na Produção ou no Desenvolvimento, sem sobreposição entre os setores. Isso significa que temos uma separação clara entre os dois grupos.

Ainda, conforme a questão, um terço dos funcionários do setor de Desenvolvimento também trabalha no setor de Produção. Se chamarmos de x a quantidade de funcionários que trabalham exclusivamente no Desenvolvimento, temos que um terço de x (ou seja, \(\frac{x}{3}\)) representa os funcionários que trabalham em ambos os setores.

Além disso, sabemos que 50% dos funcionários não trabalham no setor de Produção. Logo, os outros 50% trabalham na Produção. Para entender melhor, vamos relacionar os dados obtidos:

Se x é o número de funcionários apenas no Desenvolvimento, e considerando que a quantidade de funcionários apenas na Produção é \(70\% - x\), podemos montar uma equação para resolver:

\(70\% - x + \frac{x}{3} = 50\%\)

Resolvendo essa equação, encontramos que x é igual a 40%. Portanto, temos que a quantidade de funcionários que trabalham em ambos os setores é:

\(\frac{x}{3} = \frac{40\%}{3} = 20\%\)

Assim, a porcentagem de funcionários que trabalha tanto no setor de Desenvolvimento quanto no setor de Produção é, de fato, 20% dos funcionários da fábrica.