Questão FC192175
Após os procedimentos realizados por essa pessoa, quantos feijões sobraram no terceiro punhado?
Conjuntos
CESGRANRIO · 2016
Considere cinco punhados idênticos de feijões, ou seja, com a mesma quantidade de feijão. Tais punhados estão enfileirados e numerados do primeiro ao quinto. Uma pessoa retira de cada punhado, exceto do terceiro, três feijões e os coloca no terceiro punhado. Em seguida, essa pessoa retira do terceiro punhado tantos feijões quantos restaram no segundo e os coloca no primeiro punhado.
Após os procedimentos realizados por essa pessoa, quantos feijões sobraram no terceiro punhado?
- 7
- 15
- 9
- 12
- 10
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Gabarito
B
Comentário do professor
Vamos considerar que cada punhado contém inicialmente \( x \) feijões.
Após a retirada dos feijões dos punhados 1, 2, 4 e 5, temos:
- Punhado 1: \( x - 3 \) feijões
- Punhado 2: \( x - 3 \) feijões
- Punhado 3: \( x + 12 \) feijões (recebe 3 feijões de cada um dos quatro punhados)
- Punhado 4: \( x - 3 \) feijões
- Punhado 5: \( x - 3 \) feijões
Se considerarmos que \( x = 4 \), após as retiradas, teremos:
- Punhado 1: \( 4 - 3 = 1 \)
- Punhado 2: \( 4 - 3 = 1 \)
- Punhado 3: \( 4 + 12 = 16 \)
- Punhado 4: \( 4 - 3 = 1 \)
- Punhado 5: \( 4 - 3 = 1 \)
Em seguida, retira-se do punhado 3 a mesma quantidade de feijões que restou no punhado 2:
O punhado 2 ficou com 1 feijão, então vamos retirar 1 feijão do punhado 3, resultando em:
Punhado 3: \( 16 - 1 = 15 \) feijões.
Portanto, a quantidade final de feijões que sobraram no terceiro punhado é 15.
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