Qual a quantidade máxima de pólen, em mg, que essa abelha consegue colher em 24 viagens?

Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa correta é a letra D, onde a abelha consegue colher 191 mg de pólen em 24 viagens.

Para determinar essa quantidade, devemos começar analisando quanto pólen cada flor oferece:

• Flor 1: 6 mg
• Flor 2: 52 mg
• Flor 3: 35 mg
• Flor 4: 82 mg
• Flor 5: 23 mg
• Flor 6: 11 mg

A abelha transporta no máximo 8 mg por viagem. Para otimizar o carregamento, ela deve priorizar as flores que oferecem maior quantidade de pólen por flores, fazendo o máximo de viagens possíveis carregando o peso total.

As floras são analisadas da seguinte forma:

• Flor 1: \(6 \div 8\) resulta em 0 viagens completas e sobra 6 mg
• Flor 2: \(52 \div 8\) resulta em 6 viagens completas e sobra 4 mg
• Flor 3: \(35 \div 8\) resulta em 4 viagens completas e sobra 3 mg
• Flor 4: \(82 \div 8\) resulta em 10 viagens completas e sobra 2 mg
• Flor 5: \(23 \div 8\) resulta em 2 viagens completas e sobra 7 mg
• Flor 6: \(11 \div 8\) resulta em 1 viagem completa e sobra 3 mg

Agora somamos as viagens:

\(0 + 6 + 4 + 10 + 2 + 1 = 23\) viagens completas.

Essas 23 viagens rendem:

\(23 \times 8 = 184\) mg de pólen.

Restou ainda uma viagem (a 24ª) para otimizar a coleta. Agora, devemos pegar o máximo possível do restante:

Observando as sobras, o máximo de pólen disponível para a última viagem é 7 mg da flor 5.

Assim, ao final desta viagem:

\(184 + 7 = 191\) mg.

Portanto, a quantidade máxima de pólen colhida pela abelha é 191 mg.