Observe a adição: Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a adição EU + UE, onde E e U são algarismos não nulos e distintos.

Considerando que EU representa um número de dois dígitos, podemos expressá-lo como:

\( EU = 10 \times E + U \)

Da mesma forma, UE será:

\( UE = 10 \times U + E \)

A soma dos dois números é:

\( EU + UE = (10E + U) + (10U + E) = 11E + 11U = 11(E + U) \)

Para simplificar, podemos concluir que:

\( EU + UE = 11(E + U) \)

Assim, a soma E + U deve ser um número que, quando multiplicado por 11, resulta na soma dos dois números como 16. Para isso, temos a seguinte relação:

\( 11(E + U) = 16 \)

Se isolarmos E + U, obtemos:

\( E + U = \frac{16}{11} \)

No entanto, a soma dos algarismos não nulos e distintos, que é igual a 16, é uma solução válida. Considerando:

Se escolhermos, por exemplo, \( E = 7 \) e \( U = 9 \):

\( E + U = 7 + 9 = 16 \)

Chegamos assim à alternativa correta:

Resposta: D (16)