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Questão FC192199

Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em segundo e em terceiro lugares?

Conjuntos

CESGRANRIO · 2013

Apenas três equipes participaram de uma olimpíada estudantil: as equipes X, Y e Z.


A Tabela a seguir apresenta o número de medalhas de ouro, de prata e de bronze obtidas por essas equipes.

 

  ouro prata bronze total
Equipe X 3 4 2 9
Equipe Y 1 6 8 15
Equipe Z 0 9 5 14

 

De acordo com os critérios adotados nessa competição, cada medalha dá a equipe uma pontuação diferente: 4 pontos por cada medalha de ouro, 3 pontos por cada medalha de prata e 1 ponto por cada medalha de bronze. A classificação final das equipes é dada pela ordem decrescente da soma dos pontos de cada equipe, e a equipe que somar mais pontos ocupa o primeiro lugar.


Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em segundo e em terceiro lugares?

  1. 6
  2. 5
  3. 1
  4. 2
  5. 4
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar a diferença entre as pontuações das equipes que ficaram em segundo e terceiro lugares, precisamos calcular a pontuação total de cada uma das equipes X, Y e Z de acordo com os critérios da competição.

A pontuação é distribuída da seguinte forma:

  • 4 pontos para cada medalha de ouro
  • 3 pontos para cada medalha de prata
  • 1 ponto para cada medalha de bronze

Vamos calcular as pontuações:

Equipe X:

Medalhas: 3 de ouro, 4 de prata e 2 de bronze.

A pontuação é: \( 3 \times 4 + 4 \times 3 + 2 \times 1 = 12 + 12 + 2 = 26 \) pontos.

Equipe Y:

Medalhas: 1 de ouro, 6 de prata e 8 de bronze.

A pontuação é: \( 1 \times 4 + 6 \times 3 + 8 \times 1 = 4 + 18 + 8 = 30 \) pontos.

Equipe Z:

Medalhas: 0 de ouro, 9 de prata e 5 de bronze.

A pontuação é: \( 0 \times 4 + 9 \times 3 + 5 \times 1 = 0 + 27 + 5 = 32 \) pontos.

Com base nas pontuações, temos a seguinte classificação:

  • 1º lugar: Equipe Z - 32 pontos
  • 2º lugar: Equipe Y - 30 pontos
  • 3º lugar: Equipe X - 26 pontos

Agora, para achar a diferença entre as pontuações da 2ª e 3ª colocadas, basta subtrair:

Diferença: \( 30 - 26 = 4 \)

Portanto, a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em segundo e terceiro lugares é 4.

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