Pretende-se reservar lugares no salão de uma lanchonete onde há exatamente: • 5 mesas pequenas (4 lugares); • 2 mesas médias (6 lugares); e • 1 mesa grande (8 lugares). Entretanto,

Gabarito

B

Comentário do professor

Para acomodar 32 pessoas, vamos analisar as mesas disponíveis e seus lugares.

A lanchonete possui:

• 5 mesas pequenas (4 lugares cada) = 20 lugares
• 2 mesas médias (6 lugares cada) = 12 lugares
• 1 mesa grande (8 lugares) = 8 lugares

Calculando o total de lugares, temos:

\( 20 + 12 + 8 = 40 \, \text{lugares} \)

Como precisamos acomodar apenas 32 pessoas, sobrariam \( 40 - 32 = 8 \) lugares.

Assim, podemos remover algumas mesas, mantendo ao menos 32 lugares. Vamos buscar a combinação que minimize o custo:

As mesas têm os seguintes custos:

• mesa pequena: R$ 10,00
• mesa média: R$ 13,00
• mesa grande: R$ 15,00

Para reduzir 8 lugares, é vantajoso pensar nas mesas que possuem maior quantidade de lugares:

Se retirarmos:

• 1 mesa grande (8 lugares), economizamos R$ 15;
• 1 mesa média (6 lugares) e 1 mesa pequena (4 lugares), economizamos R$ 23;
• 2 mesas pequenas (8 lugares), economizamos R$ 20.

A melhor opção é retirar 2 mesas pequenas, pois isso resulta em uma economia total de:

\( 2 \times 10 = 20 \, \text{reais} \)

Portanto, ficaremos com:

• 3 mesas pequenas (12 lugares);
• 2 mesas médias (12 lugares);
• 1 mesa grande (8 lugares).

Agora, vamos ao cálculo do custo total:

- Custo das mesas pequenas: \( 3 \times 10 = 30 \, \text{reais} \)
- Custo das mesas médias: \( 2 \times 13 = 26 \, \text{reais} \)
- Custo da mesa grande: \( 1 \times 15 = 15 \, \text{reais} \)

Somando os custos:

\( 30 + 26 + 15 = 71 \, \text{reais} \)

Portanto, o valor mínimo a ser gasto para acomodar 32 pessoas é de R$ 71,00.

Gabarito: Letra B.