Cada colaborador de uma obra é registrado e identificado por um código único, que é composto por duas vogais diferentes (selecionadas entre as 5 vogais do alfabeto) seguidas de doi

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar o cálculo que nos leva à alternativa correta, que é 400. O código é formado por 4 caracteres: duas vogais e dois dígitos.

Primeiramente, para escolher as vogais:

• 1ª vogal: Temos 5 opções (A, E, I, O, U).
• 2ª vogal: Como a primeira já foi escolhida, agora temos 4 opções.

Agora, vamos para os dígitos:

• 3º dígito: Temos 5 opções (1, 3, 5, 7, 9).
• 4º dígito: Após selecionar o terceiro, restam 4 opções para escolher um dígito distinto.

Agora, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem. Multiplicamos o número de opções de cada caractere:

\( 5 \times 4 \times 5 \times 4 = 400 \)

Dessa forma, o número máximo de colaboradores que podem ser registrados nessa obra é 400.