A partir dos conjuntos \(A= (—1, 0, 1),\), \(B = (1, 2)\) e \(C= (-2,-1, 0, 13\), define-se uma matriz \(M_2x_2\) = [mi),.» ; cujas entradas são caracterizadas pelo elemento do con

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos apresenta o valor do determinante da matriz \(M\) como \(-6\).

A matriz \(M\) foi determinada a partir de operações com os conjuntos \(A\), \(B\) e \(C\). Após calcular as operações para encontrar os elementos de \(M\), obtemos:

\(M = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}\)

Essa matriz é de ordem \(2 \times 2\), e para calcular o determinante, vamos utilizar a fórmula:

\(\text{det}(M) = m_{11} \times m_{22} - m_{21} \times m_{12}\)

Substituindo os valores de \(M\) nesta fórmula:

• \(m_{11} = 2\)
• \(m_{12} = 1\)
• \(m_{21} = 2\)
• \(m_{22} = -2\)

Portanto, temos:

\(\text{det}(M) = 2 \times (-2) - 2 \times 1\)

\(\text{det}(M) = -4 - 2\)

\(\text{det}(M) = -6\)

Assim, concluímos que o valor do determinante da matriz \(M\) é realmente \(-6\), correspondendo à alternativa correta.

Gabarito: LETRA D.