Considere os conjuntos A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}, B = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}, C = {2, 4, 5, 8, 11, 10, 12} e as possíveis relações de pertinência (pertence ou não pertence), inclus

Gabarito

D

Comentário do professor

A ∩ B = ∅

Esta afirmação nos diz que a intersecção entre os conjuntos \( A \) e \( B \) é igual ao conjunto vazio, ou seja, não existe nenhum elemento que pertença a ambos.

Vamos analisar os conjuntos:

• A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
• B = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}

Para que \( A \cap B \) seja diferente de vazio, precisaríamos encontrar pelo menos um elemento que seja comum a ambos os conjuntos.

Se olharmos cada elemento de \( A \)

• 2 - não está em \( B \)
• 3 - não está em \( B \)
• 5 - não está em \( B \)
• 7 - não está em \( B \)
• 11 - não está em \( B \)
• 13 - não está em \( B \)

Todos os elementos de \( A \) não se encontram em \( B \). Assim, podemos concluir que não há elementos em comum, confirmando que:

A ∩ B = ∅

Deste modo, a alternativa correta está comprovada. Os conjuntos \( A \) e \( B \) são chamados de disjuntos porque a sua intersecção resulta em um conjunto vazio, ou seja, não compartilham nenhum valor.