Em uma determinada obra, há um reservatório com água destinada ao consumo dos operários. No início do expediente, em um dia de trabalho, esse reservatório encontrava-se totalmente

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão referente à capacidade total do reservatório, vamos denotar essa capacidade como x litros.

No início do expediente, o reservatório estava completo, ou seja, cheio.

Ao meio-dia, foi constatado que 2/3 da capacidade total já havia sido consumido pelos operários. Isso significa que foram gastos \( \frac{2x}{3} \) litros.

Após essa verificação, foram acrescentados 50 litros ao reservatório, permitindo que ele retornasse à sua capacidade total.

Portanto, podemos estabelecer a seguinte equação:

\( x - \frac{2x}{3} + 50 = x \)

O lado esquerdo da equação representa a capacidade total menos a quantidade consumida, com a adição dos 50 litros.

Ao simplificarmos a equação, temos:

\( x - \frac{2x}{3} = 50 \)

Isso pode ser reescrito como:

\( \frac{x}{3} = 50 \)

Multiplicando ambos os lados da equação por 3, obtemos:

\( x = 150 \)

Porém, isso representa a capacidade total, que, ao substituir na equação inicial, devemos voltá-la à quantidade encontrada. Como, na verdade, foi o que se consumiu, precisamos observar que ao final o que queremos é a capacidade total do reservatório:

\( \frac{2x}{3} = 50 \)

Resolvendo isso, temos:

\( 2x = 150 \to x = 75 \)

Desse modo, podemos concluir que a capacidade total do reservatório é 75 litros.

Gabarito: Letra D.