Um espaço reservado para uma exposição de quadros possui o formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 30 decímetros e 40 decímetros. Dessa forma, o perímetro do espaço

Gabarito

B

Comentário do professor

Para resolver a questão proposta, precisamos analisar o triângulo retângulo formado pelos catetos que medem 30 decímetros e 40 decímetros.

Utilizando o teorema de Pitagoras, que nos diz que em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, podemos calcular a hipotenusa (h):

\( h = \sqrt{(30)^2 + (40)^2} \)

Calculando, obtemos:

\( h = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \, \text{dm} \)

Agora, para encontrar o perímetro do triângulo, somamos as medidas de todos os lados:

Perímetro (P) = cateto 1 + cateto 2 + hipotenusa

P = \( 30 \, \text{dm} + 40 \, \text{dm} + 50 \, \text{dm} = 120 \, \text{dm} \)

Como precisamos do perímetro em metros, realizamos a conversão de decímetros para metros. Sabemos que 1 metro é equivalente a 10 decímetros. Assim, dividimos o resultado por 10:

\( 120 \, \text{dm} = \frac{120}{10} \, \text{m} = 12 \, \text{m} \)

Dessa forma, concluímos que o perímetro do espaço reservado para a exposição é igual a 12 metros.

Gabarito: LETRA B.