Nos conjuntos numéricos, são válidas as seguintes afirmações: • todo número natural é um número inteiro; • todo número inteiro é um número racional; • todo número racional é um núm

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa D, que afirma que p também é um número complexo.

Os números complexos são compostos por uma parte real e uma parte imaginária, podendo ser expressos na forma a + bi, onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária, que representa a raiz quadrada de -1.

Quando dizemos que p é um número irracional, isso significa que ele não pode ser expresso como a fração de dois inteiros. Exemplos clássicos de números irracionais são \( \sqrt{2} \) e \( \pi \). Porém, todos os números irracionais estão incluídos nos números reais.

A partir do conceito de conjuntos numéricos:

• Todo número irracional é também um número real.
• E todo número real é um número complexo, já que, para os números complexos, é permitido que a parte imaginária seja zero (\( a + 0i \)).

Assim, podemos concluir que, se p é um número irracional, ele pertence ao conjunto dos números reais, e, como tal, p também é um número complexo.

Dessa forma, a alternativa D é correta.