No decorrer de um ano, contando a partir do início do mês de janeiro, o número de televisores vendidos em uma loja de eletrodomésticos aumentou, de maneira constante, a cada mês de

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que afirma que em dezembro foram vendidos 65 televisores.

A questão descreve um crescimento constante no número de televisores vendidos a cada mês, ou seja, estamos diante de uma progressão aritmética (PA).

O primeiro termo \( a_1 \) referente ao mês de janeiro é 10 (televisores vendidos). O aumento mensal, ou a razão (r), pode ser determinado a partir dos dados de janeiro, fevereiro e março:

• Janeiro: 10
• Fevereiro: 15 (10 + 5)
• Março: 20 (15 + 5)

Assim, a razão r é 5, pois o número de televisores vendidos aumenta em 5 a cada mês.

Para encontrarmos o número total de televisores vendidos em dezembro, precisamos calcular o 12º termo da PA. A fórmula para o enésimo termo de uma PA é:

\( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \)

Substituindo os valores:

\( a_{12} = 10 + (12 - 1) \cdot 5 \)

Resolvendo a equação:

\( a_{12} = 10 + 11 \cdot 5 \)

\( a_{12} = 10 + 55 \)

\( a_{12} = 65 \)

Dessa forma, em dezembro desse ano, foram vendidos 65 televisores, confirmando a resposta correta.

Gabarito: Letra D