10 entrevistadores conseguem abordar 150 pessoas, trabalhando 4 horas por dia, visitando 4 bairros diferentes. Então, o total de entrevistadores necessários para abordar 1.500 pess

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver a questão, devemos utilizar uma regra de três composta, considerando duas grandezas que influenciam no total de entrevistadores necessários.

Temos as seguintes informações:

• Entrevistadores: 10
• Pessoas abordadas: 150
• Bairros visitados: 4

Nosso objetivo é encontrar o número de entrevistadores necessários para abordar 1.500 pessoas, visitando 8 bairros, mantendo o mesmo tempo de trabalho diário.

Primeiro, podemos observar as relações entre as grandezas:

1. Mais pessoas abordadas (de 150 para 1.500): Para um número maior de pessoas, precisamos de mais entrevistadores. Assim, as pessoas e os entrevistadores são diretamente proporcionais.

2. Mais bairros visitados (de 4 para 8): Para visitar um número maior de bairros, também necessitamos de mais entrevistadores. Portanto, as bairros e os entrevistadores também são diretamente proporcionais.

Com essas relações em mente, podemos montar nossa proporção:

\( \frac{10}{x} = \frac{150}{1500} \times \frac{4}{8} \)

Simplificando a equação, temos:

\( \frac{150}{1500} = \frac{1}{10} \)

\( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

Portanto, substituindo na proporção, obtemos:

\( \frac{10}{x} = \frac{1}{10} \times \frac{1}{2} \)

Assim, simplificamos para:

\( \frac{10}{x} = \frac{1}{20} \)

E resolvendo para \(x\), encontramos:

\( x = 200 \)

Assim, será necessário um total de 200 entrevistadores para abordar 1.500 pessoas visitando 8 bairros.

Portanto, a alternativa correta é a letra D.