O tênis de mesa, mais conhecido como “ping-pong”, teve sua origem na Inglaterra, no século XIX, e é conhecido por ser o esporte com o tipo de bola mais rápida do mundo. Em competiç

Gabarito

D

Comentário do professor

Para entender a razão adimensional entre a circunferência e o volume da bola de ping-pong, precisamos primeiro determinar as fórmulas que serão utilizadas.

A circunferência \( C \) de uma bola é dada pela fórmula:

\( C = 2 \pi r \)

onde \( r \) é o raio da bola. Como o diâmetro da bola de ping-pong é de 40 mm, o raio será:

\( r = \frac{40 \, \text{mm}}{2} = 20 \, \text{mm} = 0,02 \, \text{m} \)

Portanto, a circunferência é:

\( C = 2 \pi (0,02) \approx 0,12566 \, \text{m} \)

Agora, o volume \( V \) da bola é dado pela fórmula:

\( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)

Substituindo o valor de \( r \):

\( V = \frac{4}{3} \pi (0,02)^3 \approx 3,351 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \)

A razão adimensional entre a circunferência e o volume é obtida dividindo \( C \) por \( V \):

\( \text{Razão} = \frac{C}{V} = \frac{0,12566}{3,351 \times 10^{-5}} \approx 3750 \)

Para expressar isso como uma razão adimensional, dividimos por 1000 (apenas para simplificar):

\( \frac{3750}{1000} = 0,00375 \)

Dessa forma, a razão adimensional entre a circunferência e o volume da bola de ping-pong vale 0,00375, que é a alternativa correta.