Seja um triângulo escaleno ABC, cujos ângulos internos AB̂C, BĈA e CÂB medem, respectivamente, 47º, 58º e 75º, é correto afirmar que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na questão apresentada, fazemos a análise da alternativa correta, que afirma que o ângulo CÂB é o suplemento da soma dos ângulos AB̂C e BĈA.

Para entendermos isso melhor, precisamos recordar as propriedades dos ângulos internos de um triângulo. A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180º.

No caso do triângulo ABC, temos os seguintes ângulos:

• AB̂C = 47º
• BĈA = 58º
• CÂB = 75º

Calculando a soma dos ângulos AB̂C e BĈA:

\( AB̂C + BĈA = 47º + 58º = 105º \)

Agora, para verificar se CÂB é realmente o suplemento dessa soma, subtraímos o total da soma dos ângulos internos do triângulo:

Como a soma dos ângulos internos é 180º, podemos calcular:

\( CÂB = 180º - (AB̂C + BĈA) = 180º - 105º = 75º \)

Portanto, confirmamos que o ângulo CÂB é, de fato, igual a 75º, que é o resultado da subtração da soma dos ângulos AB̂C e BĈA, reforçando que CÂB é o suplemento de AB̂C + BĈA.

Assim, a alternativa correta está correta e segue a lógica geométrica dos triângulos!