A concavidade da parábola define o ponto de máximo e o ponto de mínimo da função do 2º grau. Seja a função y = x² +2x – 3. Com base nessas informações, assinale a alternativa que d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Na função \( y = x^2 + 2x - 3 \), podemos observar que é uma função do 2º grau, cujo termo quadrático é \( x^2 \). Isso nos indica que a parábola gerada por essa função é concava para cima.

Concavidade é um fator crucial, pois determina se a função possui um ponto de mínimo ou um ponto de máximo. Quando a parábola é concava para cima, como neste caso, isso significa que ela tem um ponto de mínimo.

Para encontrar as coordenadas desse ponto de mínimo, utilizamos a fórmula do vértice para uma parábola definida por \( ax^2 + bx + c \). O vértice \( (h, k) \) pode ser encontrado através das seguintes fórmulas:

\( h = -\frac{b}{2a} \)

\( k = f(h) \)

Na nossa função, temos:

\( a = 1 \) e \( b = 2 \)

Calculando \( h \):

\( h = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1 \)

Agora vamos calcular \( k \):

\( k = f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 \)

Portanto, a coordenada do ponto de mínimo é \((-1, -4)\). Isso confirma que, de fato, a função apresenta um ponto de mínimo na coordenada (-1, -4).