A Progressão Geométrica (PG) representa uma sequência numérica em que a divisão entre dois números consecutivos resulta sempre em um valor constante. Esse valor é chamado de razão

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta do gabarito: V – F – V – V.

(1) PG (1,2,4,8,16, …) razão = 2 (V)

Essa alternativa afirma que a sequência é uma PG onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por 2. Assim, temos:

• 2 / 1 = 2
• 4 / 2 = 2
• 8 / 4 = 2
• 16 / 8 = 2

Portanto, a razão realmente é 2, o que torna a afirmação verdadeira.

(2) PG (1, -1, -2) razão = -1 (F)

Nesta alternativa, a razão entre os termos não é constante:

• -1 / 1 = -1
• -2 / -1 = 2

A razão muda, portanto, essa afirmação é falsa.

(3) PG (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) razão = 1 (V)

A sequência é constante e todos os termos são iguais. Assim:

• 1 / 1 = 1

A razão é de fato 1, resultando nessa alternativa como verdadeira.

(4) PG (2, -4, 8, -16, 32, … ) razão = -2 (V)

Por fim, aqui a razão também é verificada:

• -4 / 2 = -2
• 8 / -4 = -2
• -16 / 8 = -2
• 32 / -16 = -2

Portanto, a razão realmente é -2 e a afirmação é verdadeira.

Resumindo, a sequência correta das alternativas é:

V – F – V – V, confirmando a correta análise e entendimento da definição de PG e suas razões.