Supondo que Luíza tenha dinheiro para comprar apenas 1 lápis, 1 brochura e 1 giz de cera, quanto ela teria de dinheiro?

Gabarito

D

Comentário do professor

A questão apresentada envolve a determinação do valor que Luíza possui para comprar um lápis, uma brochura e um giz de cera. Para resolver essa situação, vamos utilizar as informações das duas cotações que ela fez na loja.

Na primeira cotação, temos:

1 lápis + 3 brochuras + 1 giz de cera = R$ 33,00

Na segunda cotação, temos:

2 lápis + 7 brochuras + 2 gizes de cera = R$ 76,00

Vamos chamar:

• L = preço de 1 lápis
• B = preço de 1 brochura
• G = preço de 1 giz de cera

Assim, podemos formar o seguinte sistema de equações:

1. \( L + 3B + G = 33 \) (equação 1)
2. \( 2L + 7B + 2G = 76 \) (equação 2)

Podemos simplificar a segunda equação, dividindo todos os termos por 2:

\( L + 3.5B + G = 38 \) (equação 3)

Agora, vamos subtrair a equação 1 da equação 3:

\( (L + 3.5B + G) - (L + 3B + G) = 38 - 33 \)

Isso nos dá:

\( 0.5B = 5 \)

Assim, encontramos:

\( B = 10 \)

Substituindo o valor de B na equação 1:

\( L + 3(10) + G = 33 \)

\( L + 30 + G = 33 \)

Portanto, temos:

\( L + G = 3 \) (equação 4)

Agora, substituindo o valor de B na equação 2:

\( 2L + 7(10) + 2G = 76 \)

\( 2L + 70 + 2G = 76 \)

Portanto:

\( 2L + 2G = 6 \)

Dividindo tudo por 2, obtemos:

\( L + G = 3 \), que confirma a equação 4.

Com essas informações, sabemos que o preço total de 1 lápis, 1 brochura e 1 giz de cera é:

\( L + B + G = L + 10 + G \)

Sabendo que \( L + G = 3 \):

\( 3 + 10 = 13 \)

Portanto, Luíza teria R$ 13,00 para comprar 1 lápis, 1 brochura e 1 giz de cera, que confirma a alternativa correta.